Hensikt og omfang

Innvirkning av tog skal beregnes med utgangspunkt i toglaster med betegnelsen Lastmodell 71. Denne modellen ble anbefalt av UIC (Union Internationale des Chemins de fer - Internasjonale Jernbaneunionen) i 1971.

Lastmodell 71 er, hva gjelder vertikal toglast, den samme som har vært brukt siden 1977 og som har gått under betegnelsen "Belastningstoget av 1977".

Disse nye lastforskriftene skal legges til grunn for dimensjonering av konstruksjoner som påføres jernbanelast, og lastmodellen refereres som Lastmodell 71.

Modellen er i sin oppbygning og struktur i samsvar med Eurocode 1, NS-EN 1991-2.

Det er gjort henvisninger til andre deler av NS-EN 1991-2 (Eurocode 1) som beskriver øvrige laster.

Når bruer på baner med hastighet 200 km/h dimensjoneres, bør det vurderes å legge lastforutsetningene for hastigheter > 220 km/h til grunn, for derved å ta hensyn til resonanseffekt (jfr. 5.3.1) i tilfelle tillatt hastighet senere skulle økes.

Anvendelsesområde

Lastmodellen gjelder jernbanetrafikk på normalspor og bredspor i det europeiske hovedlinjenettet.

Lastmodellen er ikke anvendelig for krefter på

smalsporede jernbaner
sporveier og andre lette forstadsbaner
museumsjernbaner
tannstang med tanndrevne jernbaner
kabelbaner

Belastnings- og karakteristiske verdier for laster for disse typer jernbaner skal gis av Norges Byggstandariseringsråd (NBR) eller relevant myndighet.

NB: Lastmodellene definert i denne delen beskriver ikke virkelige laster. Lastene er valgt slik at deres virkninger, hvor det tas hensyn til dynamisk tillegg separat, representerer effekten av virkelig trafikk. For trafikk som ikke er dekket av lastmodellene spesifisert i denne delen, skal alternative lastmodeller med tilknyttede kombinasjonsregler defineres eller godkjennes av den myndighet som eier/forvalter byggverket.

Tillatte deformasjongrenser er spesifisert for konstruksjoner med jernbanetrafikk for å opprettholde driftssikkerhet og for å sikre passasjerkomfort.

To standard typer jernbanetrafikk er gitt som grunnlag for beregning av levetid mht. utmatting for konstruksjoner (se vedlegg 5.b).

Egenvekten av ikke-konstruktive elementer inkluderer vekten av elementer som f.eks. støy- og sikkerhetsskjermer, signaler, kabelkanaler og ledninger (unntatt krefter forårsaket av strekk i kontaktledningen, kontaktledningsåk, etc.)

Ved beregning av påført permanent last skal følgende data benyttes:

Ballastens minimum totaldybde skal være  0,53 m, med tyngdetetthet 20 kN/m³
Med hasMed hastighet over 220km/t skal ballasttykkelsen økes med 50mm.
Øvrige påførte laster som betongsviller, skinner (inkludert ledeskinner), rekkverk og kabelkanal settes til 8,3 kN/m.

JERNBANELASTENS EGENSKAPER

Generelle regler er gitt for beregning av de tilhørende dynamiske effekter, sentrifugalkrefter, slingrekrefter, akselerasjons- og bremsekrefter og aerodynamiske effekter pga. passerende jernbanetrafikk (trykk- og sugeffekter).

Laster pga. jernbanedrift er gitt for:

vertikale laster: Lastmodell 71, Lastmodellene SW
dynamiske effekter
sentrifugalkrefter
slingrekrefter
akselerasjons- og bremsekrefter
aerodynamiske effekter fra passerende tog (trykk- og sugeffekter)

Ulykkeslaster er gitt for:

Effekt av avsporing
Nedfalling av åk og kontaktledning

Ulykkeslast fra eksternt kjøretøy (påkjøringskrefter) er gitt i vedlegg 5d.

lastsymboler, LAST- OG KOMBINASJonsfaktorer

Klassifisering av laster

Permanente laster

Egenlast (tyngde av konstruksjon, ballast, utstyr osv.)G

Vanntrykk, permanent delG

JordtrykkG

SetningerG

Oppspenning (Spennkraft)P

NyttelasterQ

Toglaster (vertikal, eksentrisk, sentrifugal)Q

Andre nyttelasterQ

Andre variable lasterQ

VindlastQ

BølgelastQ

StrømlastQ

IslastQ

Vanntrykk, variabel delQ

Last fra variasjon i vannets tetthetQ

BremsekraftQ

TrekkraftQ

SlingrekraftQ

Aerodynamiske effekterQ

SnølastQ

DeformasjonslasterD

Svinn, kryp og relaksasjonD

Tvang fra bygge- eller installasjonsmetodeD

Temperaturlast (variasjon i lufttemperatur)D

Temperaturforskjell mellom konstruksjonsdelerD

Temperaturforskjell mellom skinner og overbygningD

UlykkeslasterA

Påkjøringslast/avsporingslast fra togA

Påkjøringslast fra kjøretøy (biler)

Påseilingslast fra skipA

KabelbruddA

Fallende gjenstanderA

EksplosjonA

BrannA

Laster forårsaket av skredA

Unormale naturlasterA

Seismiske laster/JordskjelvE

I lastkombinasjon med toglast skal tilhørende sentrifugalkraft inngå med samme lastkoeffisient.

Friksjonskraft kombineres ikke med bremsekraft.

I bruddgrensetilstanden skal de fire variable lastene som gir størst innvirkning inngå. Bare én variabel last multipliseres med den høyeste lastfaktor. Ved bru med flere spor regnes Lastmodell 71 som en variabel last på hvert enkelt spor.

Lastfaktorer

Lastfaktorer for bruddgrensetilstanden

For dimensjonering i bruddgrensetilstanden skal lastene multipliseres med koeffisienter som angitt i tabellene .1.

Følgende lastkombinasjoner skal undersøkes:

Permanent last, væsketrykk, jordtrykk og deformasjoner samtidig med trafikklast.

Permanent last, væsketrykk, jordtrykk og deformasjon med lastfaktor 1,0 samtidig med trafikklast (eller annen dominerende last) med lastfaktor 1,5 ₀, pluss øvrige variable laster med lastfaktor 1,5 ₀.

Tabell 5.1Lastfaktorer for påvisning i bruddgrensetilstanden

Dimen- sjonerings- situasjoner	Permanente laster _j _Gj Jordtrykk Andre		For- spenning _P	Setning _G Deforma-sjon _D	Dominerende variabel last _Q1 eller _Q1₀₁ eller _{Q 1}₁₁	Andre variable laster _Qi_0i eller _Qi_2i	Ulykkeslaster eller seismiske laster _A A_k eller A_f
Tilfelle a: Påvisning av global likevekt
a₁	1,0	1,2 / 0,9	1,1/0,9	1,1/0,9	1,5	-	-
a₂	1,0	1,0	1,0	1,0	1,5 ₀₁	1,5 _0i	-
Ulykkeslast	1,0	1,0	1,0	-	1,0 ₁₁	1,0 _2i	_A A_k eller A_f
Seismisk last	1,0	1,0	1,0	-	-	1,0 _2i	A_Ed
Tilfelle b: Påvisning av kapasitet i konstruksjonselementer
b ₁	1,0	1,2 / 1,0	1,1 / 0,9	1,0	1,5	-	-
b ₂	1,0	1,0	1,0	1,0	1,5 ₀₁	1,5 _0i	-
Ulykkeslast	1,0	1,0	1,0	-	1,0 ₁₁	1,0 _2i	_A A_keller A_f
Seismisk last	1,0	1,0	1,0	-	-	1,0 _2i	A_Ed
Tilfelle c: Påvisning av kapasitet i grunnen
c₁	1,0	1,2 / 1,0	1,0	1,0	1,5	-	-
c₂	1,0	1,2/1,0	1,0	1,0	1,5 ₀₁	1,5 _0i	-
Ulykkeslast	1,0	1,0	1,0	-	1,0 ₁₁	1,0 _2i	1,0 A_k
Seismisk last	1,0	1,0	1,0	-	-	1,0 _2i	A_Ed

Forklaringer:

 Reduksjonsfaktor

_GLastfaktor for permanent påvirkning

_PLastfaktor for forspenningslast

_DLastfaktor for deformasjon

_QLastfaktor for variabel påvirkning

_ALastfaktor for ulykkespåvirkning eller seismisk last

_fLastfaktor for hensyn til usikkerheter i lastmodellen

₀Kombinasjonsfaktor for verdi for en variabel påvirkning (karakteristisk,  50 års retur )

₁Reduksjonsfaktor for regelmessig verdi av variabel påvirkning som ofte forekommer (  1 ukes retur)

₂Reduksjonsfaktor for kvasipermanent verdi for variabel påvirkning ( tilnærmet permanent verdi )

* Unntak: For Lastmodell SW benyttes _Q =1,2

Det regnes med de lastfaktorer for egenlast og deformasjonslast som gir ugunstigst virkning.

- verdier er gitt i tabell .2

Tabell 5.2Kombinasjonsfaktorer

Laster		₀	₁	₂
Individuelle trafikklaster	LM 71 SW / 0 SW /2 Tomme vogner	0,8 0,8 0 1,0	0,8¹⁾ 0,8 1,0 -	0 0 0 -
	Akselerasjon og bremsing Sentrifugalkrefter	samme verdier som - reduksjosfaktorene fastsatt for tilhørende vertikale laster
	Slingrekrefter Laster fra demninger	1,0 0,8	0,8 0,8¹⁾	0 0
Lastgrupper	Gruppe 11 t.o.m. 15 (ett spor ) Gruppe 21 t.o.m. 25 ( to spor ) Gruppe 31 t.o.m. 35 ( tre spor eller flere )	0,8 0,8 0,8	0,8 0,7²⁾ 0,6²⁾	0 0 0
Andre trafikklaster	Aerodynamiske virkninger Ikke offentlige gangbaner	0,8 0,8	0,5 0,5	0 0
Vindlaster	F_Wk ³⁾ belastet bru F_Wk ³⁾ubelastet bru ( tomme vogner )	0,75 1,0	0,5 0,5	0 -
Temperaturvirkninger	T_k	0,6	0,6	0,5

¹⁾ 0,8 for ett spor, 0,7 for to spor, 0,6 for tre spor.

²⁾For risskontroll av betongbruer gjelder disse verdier bare hvis tverrsnittet er slik at snittkreftene fordeles over hele tverrsnittet. To- og flersporsbruer der hoveddelen av belastningen overføres til nærmeste bjelke skal betraktes som enkelsporet bru og ₁’ settes da til 0,8

³⁾ F_wk karakteristisk vindhastighetstrykk settes til 2,0 kN/m², og formfaktoren til 1,0 hvis ikke andre relevante verdier kan påvises

Lastkoeffisienter for bruksgrensetilstanden

For lastkoeffisienter i bruksgrensetilstanden, se tabell .3. Lastkombinasjon 1 og 2 er definert i punkt 3.2.1.

Tabell 5.3Lastkoeffisienter for bruksgrensetilstanden

Dimen-

sjonerings-

situasjon

Permanente laster  _G

Jordtrykk Andre

For-

Spenning

_P

Setning _G

Deformasjon _D

Dominerende

variabel

last

_Q1

eller

_Q1 ₁₁

Andre

variable

laster

_Qi _0i

1

1,0

1,0 _0i

2

1,0

1,0 ₁₁

-

For nedbøyningskontroll skal dimensjoneringssituasjon 1 benyttes og for risskontroll av betongbruer skal dimensjoneringssituasjon 2 benyttes.

- verdier er gitt i tabell .2

Lastfaktorer for utmattingsgrensetilstanden

Alle laster som virker i denne tilstanden gis lastfaktor 1,0.

Lastfaktor for ulykkesgrensetilstanden

Alle laster som virker i denne tilstanden gis lastfaktor 1,0.

Lastgrupper - Karakteristiske verdier

Faktorene som er gitt i tabell .4 skal brukes som karakteristiske verdier av forskjellige trafikklaster som betraktes i hver gruppe. Hver av disse lastgruppene, som er gjensidig ekskluderende, skal betraktes ved å definere en karakteristisk last for kombinasjon med ikke - trafikklaster.

Tabell 5.4Vurdering av samtidighet av trafikklaster (karakteristiske verdier av multikomponente virkninger)

LASTGRUPPER		TYPE LASTVIRKNING
		LM 71 OG SW / 00 1		TOMME VOGNER	AKSELERASJ. BREMSING	SENTRIFUGAL KRAFT	SLINGRE- KRAFT	KOMMENTARER
	GR 11 SPOR 1	1,0	-		1,0	0,5	0	11 ) MAKSIMUM VERTIKALT OG PÅ TVERS
ENKEL	GR 12 SPOR 1	-	1,0		-	1,0	0,5	12) TVERRSTABILITET
SPORET BRU	GR 13 SPOR 1	1,0	-		1,0	0,5	1,0	13 ) MAKSIMUM LANGSGÅENDE
	GR 14 SPOR 1	1,0	-		0	1,0	1,0	14 ) MAKSIMUM PÅ TVERS
	GR 15 SPOR 1	1,0	-		1,0	0,5	1,0	15)LOKAL VIRKNING PÅ TVERS
	GR 21 SPOR 1	1,0	-		1,0	0,5	0	21 ) MAKSIMUM VERTIKALT OG PÅ TVERS
	SPOR 2	1,0	-		1,0	0,5	0
	GR 22 SPOR 1	-	1,0		-	1,0	0,5	22) TVERRSTABILITET
	SPOR 2	-	-		-	-	-
BRU MED	GR 23 SPOR 1	1,0	-		1,0	0,5	0,5	23) MAKSIMUM LANGSGÅENDE
TO	SPOR 2	1,0	-		1,0	0,5	0,5
SPOR	GR 24 SPOR 1	1,0	-		0,5	1,0	0,5	24 ) MAKSIMUM PÅ TVERS
	SPOR 2	1,0	-		0,5	1,0	0,5
	GR 25 SPOR 1	0,5	-		1,0	0,5	1,0	25)LOKAL VIRK-NING PÅ TVERS
	SPOR 2	0,5	-		1,0	0,5	1,0
	GR 31 SPOR a	0,75	-		0,5	0,75	0
	SPOR b	0,75	-		0,5	0,75	0	31 ) MAKSIMUM VERTIKALT OG PÅ TVERS
	SPOR c	0,75	-		-	0,75	0
	GR 32 a	-	1,0		-	1,0	0,5
BRU	b	-	-		-	-	-	32) TVERRSTABILITET
MED	c	-	-		-	-	-
TRE	GR 33 a	0,75	-		1,0	0,375	0,5
ELLER FLERE	b	0,75	-		1,0	0,375	0,5	33 ) MAKSIMUM LANGSGÅENDE
SPOR	c	-	-		0	-	0
	GR 34 a	0,75	-		0	0,75	0,5
	b	0,75	-		0	0,75	0,5	34 ) MAKSIMUM PÅ TVERS
	c	0,75	-		0	0,75	0,5
	GR 35 a	0,75	-		0,75	0,375	1,0
	b	0,75	-		0,75	0,375	1,0	35)LOKAL VIRK-NING PÅ TVERS
	c	0,75	-		0	0,375	1,0

Merknad : dominerende komponent virkning a) Hvilket som helst spor b ) Et hvilket som helst annet spor c ) Alle andre spor

VERTIKALLASTER - KARAKTERISTISKE VERDIER (STATISKE EFFEKTER)

Generelt

Lastene er definert ved hjelp av lastmodeller. To modeller tilsvarende forskjellig jernbanebelastning er gitt. Den ene representerer normal trafikk på hovedbanene (Lastmodell 71), og den andre representerer spesielt tunge laster (Lastmodellene SW).

Forholdsregler er tatt for å kunne variere den spesifiserte belastning for å representere forskjeller i beskaffenhet, volum og maksimal vekt av jernbanetrafikk på forskjellige jernbaner, så vel som ulike sporkvaliteter.

Eksentrisitet av vertikale laster (bare Lastmodell 71)

Effekten av sideforskyvning av vertikale laster skal betraktes ved å sette forholdet mellom hjullaster på én aksel lik 1,25:1,00. Den resulterende eksentrisiteten e er vist i figur .1.

[[Image:]]

Figur 5.1Eksentrisitet av vertikale laster

Lastmodell 71

Lastmodell 71 representerer den statiske effekten av normal jernbanetrafikk. Den representerer den vertikale lasten på sporet.

Lastarrangementene og de karakteristiske verdiene for vertikale laster tas opp som vist i figur .2 nedenfor:

[[Image:]]

Figur 5.2Lastmodell 71 og karakteristiske verdier for vertikale laster

De karakteristiske verdiene gitt i figur .2 skal multipliseres med en faktor  på linjer med jernbanetrafikk som er tyngre enn normal jernbanetrafikk. Når lastene er multiplisert med faktoren  kalles de "klassifiserte vertikale laster".

Faktoren  skal være en av følgende:

1,00 eller 1,33

For Østfoldbanen gjelder alltid 1,33

Hvis ingen faktor er spesifisert settes  = 1,00.

Lastene listet nedenfor skal multipliseres med den samme faktor 

Lastmodell SW/0 for kontinuerlige bruer i henhold til 4.3
sentrifugalkrefter i henhold til 6.1
akselerasjons- og bremsekrefter i henhold til 6.3
ulykkeslaster i henhold til 9.1

Ved beregning av moment, skjærkrefter, reaksjoner og nedbøyninger, skal lasten plasseres i ugunstigste posisjon. Lastmodellen kan avkortes eller oppdeles vilkårlig for å oppnå den ugunstigste lastvirkning.

På Ofotbanen fra Narvik til Riksgrensen skal det benyttes 4 stk. aksellaster på 300 Kn hver og fordelt last på 120 Kn/m. Plasseringen av lastene er den samme som vist i figur 5.2.

Lastmodellene SW

Lastmodellene SW representerer den statiske effekten av ekstraordinær tung jernbanetrafikk, (f.eks. transport av transformatorer og stridsvogner).

Lastene arrangeres som vist i figur .3, med de karakteristiske verdier for vertikale laster i henhold til tabell .5.

[[Image:|thumb|]]

Figur 5.3Lastmodellene SW

Tabell 5.5Karakteristiske verdier for vertikale laster for Lastmodellene SW

Last klassifikasjon	q_vk (kN/m)	a (m)	c (m)
SW/0 SW/2	133 150	15,0 25,0	5,3 7,0

Jernbaneverket forlanger kontrollberegninger med begge lastmodeller.

Tomme vogner

For noen bestemte kontroller (se avsnitt 7) er en bestemt toglast kalt "tomme vogner" benyttet. Denne lasten er en vertikal jevnt fordelt last lik 10,0 kN/m.

Fordeling av aksellaster gjennom skinnene, svillene og ballast

Følgende krav er anvendelige for Lastmodell 71 og Lastmodellene SW.

Langsgående fordeling av hjullast gjennom skinna

En hjullast fordeles over 3 sviller som vist i figur .4.

[[Image:|thumb|]]

Figur 5.4Langsgående fordeling av hjullast gjennom skinna

Q_vi=hjullast

a=svilleavstand

Langsgående fordeling av last gjennom sviller og ballast

Som en generell regel fordeles aksellasten for Lastmodell 71 jevnt i langsgående retning.

For dimensjonering av konstruksjonselementer som dekke, plater og tynne betongskiver, skal det imidlertid tas hensyn til den langsgående fordelingen under svillene som vist i figur .5, hvor referanseplanet er definert som den øvre overflaten av dekket.

[[Image:|thumb|]]

Figur 5.5Langsgående fordeling av last gjennom sville og ballast

Tverrgående fordeling av laster gjennom svillene og ballast

For bruer med gjennomgående ballast uten overhøyde fordeles lastene på tvers i henhold til figur .6.

[[Image:|thumb|]]

Figur 5.6Tverrgående fordeling av laster gjennom svillene og ballast, spor uten overhøyde

På bruer med gjennomgående ballast og med overhøyde fordeles lastene på tvers som vist i figur .7.

[[Image:]]

Figur 5.7Tverrgående fordeling av laster gjennom svillene og ballast, spor med overhøyde

Ekvivalent vertikal trafikklast bak landkar, vinger og støttemurer

Trafikklasten antas å tilsvare en jevnt fordelt karakteristisk last lik 110 kN/m pr. spor. Det regnes ikke med dynamisk tillegg. På dybden h meter under svilleunderkant antas lasten å være fordelt på en bredde lik h/2 + 2,5 m sentrisk om senterlinje spor (lastspredning 4:1).

Trafikklasten vil forårsake et vertikalt jordtrykk på landkarsåle lik _Q1 110/(h/2 + 2,5), og et horisontalt jordtrykk mot frontvegg lik _Q1 110 K₀/(h/2 + 2,5), der K₀ er hviletrykkskoeffisienten for tilbakefyllingsmaterialet.

For midlertidige konstruksjoner settes tilsvarende karakteristisk last til 80 kN/m per spor.

For horisontalt trykk mot vinger og støttemurer regnes med samme trafikklast, men med lastspredning 2:1 fra svilleende.

Det får regnes med jordtrykkskoeffisient K_A for aktiv tilstand.

Ingen dynamisk effekt behøver å legges til denne fordelte lasten.

Gangbanebelastninger

Ikke offentlige gangbaner

Ikke offentlige gangbaner brukes bare av jernbanens personale.

Gangbaner skal beregnes for en jevnt fordelt last med en karakteristisk verdi q_fk = 3 kN/m². Denne lasten skal benyttes over den lengde og bredde av gangbanen som gir den mest ugunstige virkning.

Gangbanelast regnes ikke å opptre samtidig med toglast.

DYNAMISKE EFFEKTER

Introduksjon

Statiske spenninger og deformasjoner i ei bru økes og minskes under effektene av trafikk pga. følgende fenomener:

den hurtige lastøkningen pga. kjørehastighet over konstruksjonen og effekten av konstruksjonens treghet som det ikke er tatt hensyn til ved statiske beregninger

variasjoner i hjullaster pga. ujevnheter på hjulenes og skinnenes overflate

passering av suksessive belastninger med tilnærmet jevn avstand som kan initiere vibrasjoner i konstruksjonen og under visse omstendigheter forårsake resonans (hvor frekvensen av stimuleringen tilsvarer egenfrekvensen til konstruksjonen, er det mulig at vibrasjonene som skyldes suksessive aksler som kommer inn på konstruksjonen vil forårsake heftige vibrasjoner)

For konstruksjonsberegninger (spenninger, nedbøyninger, etc.) skal disse effektene tas i betraktning.

Faktorer som påvirker dynamisk oppførsel

Følgende hovedfaktorer influerer på dynamisk oppførsel:

konstruksjonens egenfrekvens

akselavstanden

kjørehastighet over brua

demping i konstruksjonen

regelmessig understøttelse av dekkeplata og konstruksjonen (tverrbjelker, sviller, ...)

ujevnheter på hjulene (hjulslag, ...)

vertikale ujevnheter i sporet

Disse faktorene er heretter tatt hensyn til i 5.3 og 5.4.

Dynamiske faktorer 2, 3

Anvendelsesområde

De dynamiske faktorene tar hensyn til den dynamiske økning av spenninger og den vibrerende effekten i konstruksjonen, men de tar ikke hensyn til resonanseffekt og heftige vibrasjoner av dekket.

Disse dynamiske faktorene gjelder kun for hastigheter V  220 km/h, og hvor egenfrekvensen til konstruksjonen ligger innenfor grensene vist i figur .8.

[[Image:]]

Den øvre grense for n₀ er gitt ved

n₀ = 94,76  L^-0,748

Den nedre grense for n₀ er gitt ved

n₀ = 80/Lfor 4 m  L  20 m

n₀ = 23,58  L^-0,592for 20 m  L  100 m

Figur 5.8Grenser for egenfrekvenser som funksjon av teoretisk spennvidde L

I ei bru er egenfrekvensene av et element relatert til den nedbøyde formen under permanent last. For en fritt opplagt konstruksjon utsatt for bøyning kan egenfrekvensen beregnes ut fra ligning .1.

${\begin{array}{c}{n}_{0}{\begin{array}{c}\left({\text{Hz}}\right)\mathrm {=} {\frac {{\text{17}},{\text{75}}}{\sqrt {{d}_{0}}}}\end{array}}\\\end{array}}$ (5.1)

₀ er beregnet nedbøyning i feltmidte pga. permanente laster (mm)

NB: ₀ er beregnet ved å benytte en korttids E-modul i overensstemmelse med egnet lastperiode for togpasseringen.

Dynamisk faktor 

Denne dynamiske faktoren som endrer de statiske spenningene og nedbøyningene relatert til Lastmodell 71 er som følger:

${F}_{2}{\text{=}}{\frac {\text{1,44}}{{\sqrt {{L}_{F}}}\mathrm {-} \mathrm {0,2} }}{\text{+ 0,82}}$ (5.2)

1,00  ₂  1,67 og anvendes på godt vedlikeholdte spor.

${F}_{3}{\text{=}}{\frac {\text{2,16}}{{\sqrt {{L}_{F}}}\mathrm {-} \mathrm {0,2} }}{\text{+ 0,73}}$ (5.3)

1,00  ₃  2,0 og anvendes på spor med standard vedlikehold.

L_ er bestemmende lastlengde (m) som definert i tabell .6.

NB: Den dynamiske faktoren ovenfor ble etablert for anvendelse på fritt opplagte dragere. Beregning med lengden L_ (iht. tabell .6) tillater bruk av denne faktoren også for andre konstruksjonsdeler.

Jernbaneverket benytter dynamisk faktor ₂ på permanente konstruksjoner, og den skal anvendes på alle baner hvis ikke annet blir spesifisert.

Disse dynamiske faktorene skal også brukes for Lastmodellene SW.

Bestemmende lastlengde L

Den bestemmende lastlengden L_ som skal benyttes er gitt i tabell .6 nedenfor.

Hvis resultantspenningen i en konstruksjonsdel er sammensatt av mange delspenninger som hver er knyttet til en separat konstruksjonsdel, skal den dynamiske faktor for hver delspenning beregnes ved å benytte den egnede bestemmende lastlengden.

Tabell 5.6Bestemmende lastlengder L_

Tilfelle	Konstruksjonsdel	Bestemmende lastlengde L_
DEKKEPLATE (Stål) lukket dekke med ballasttrau (ortotrop dekkeplate) (for lokale spenninger)
1	Dekke med langs- og tversgående ribber 1.1Dekkeplate (for begge retninger) 1.2Langsgående ribber (inkludert små utkragere opp til 0,50 m) (*) 1.3Tverrbjelker, endetverrbjelker	3 ganger tverrbjelkenes avstand 3 ganger tverrbjelkenes avstand 2 ganger lengden av tverrbjelkene
2	Dekkeplate med bare tverrbjelker 2.1Dekkeplate (for begge retninger) 2.2Tverrbjelker 2.3Endetverrbjelker	2 ganger tverrbjelkenes avstand + 3 m 2 ganger lengden av tverrbjelkene tverrbjelkenes lengde
DEKKEPLATE (Stål) åpent dekke uten ballasttrau (**) (for lokale spenninger)
3	3.1Skinnebru - som et element av en bjelkerist - fritt opplagt 3.2Utkrager på skinnebru, endetverrbjelker 3.3Tverrbjelker	3 ganger tverrbjelkenes avstand tverrbjelkenes avstand + 3 m ₃ = 2,0 2 ganger lengden av tverrbjelkene

(*)Generelt trenger alle utkragere lengre enn 0,50 m hvor jernbanelaster opptrer et spesielt studium.

(**)Det anbefales å benytte ₃ for åpne dekker.

Tilfelle

Konstruksjonsdel

Bestemmende lastlengde L_

DEKKEPLATE MED BALLASTTRAU (betongkonstruksjoner) (for lokale og langsgående spenninger)

4

4.1Dekkeplater som del av kassebærer eller øvre flens av hovedbjelke

- som spenner på tvers av hovedbjelkene

- som spenner i langsgående retning

- utkragere på tvers med

jernbanebelastning

4.2Dekkeplate kontinuerlig over tverrbjelker (i hovedbjelkeretning)

4.3Dekkeplate for traubruer:

- som spenner vinkelrett på hovedbjelkene

- som spenner i langsgående retning

4.4Dekkeplater som spenner på tvers mellom stålbjelker innstøpt i betong

4.5Utkragere i lengderetningen av dekkeplata

3 ganger dekkeplatas spenn

den minste av:

- 3 ganger dekkeplatas spenn

- bestemmende lastlengde for hovedbjelker

[[Image:]]

- e  0,5 m:3 ganger avstanden mellom stegene

- e > 0,5 m:se (*)

2 ganger dekkeplatas spenn i lengderetningen

2 ganger dekkeplatas spenn

den minste av:

- 2 ganger dekkeplatas spenn

- bestemmende lastlengde for hovedbjelker

2 ganger bestemmende lastlengde i lengderetningen

- e  0,5 m:₂ = 1,67

- e > 0,5 m:se (*)

(*)Generelt trenger alle utkragere lengre enn 0,50 m hvor jernbanelaster opptrer et spesielt studium. Akselerasjonen på brua skal tas i betraktning ved dimensjonering av utkragerne. En full dynamisk analyse skal utføres med de materielle karakteristikkene nøyaktig modellert.

Tilfelle	Konstruksjonsdel	Bestemmende lastlengde L_M
HOVEDBJELKER
5	5.1Fritt opplagte bjelker og plater (inkludert stålbjelker innstøpt i betong) 5.2Bjelker og plater kontinuerlige over n spenn med ${\begin{array}{c}\\\\{L}_{1}+{L}_{2}+{\begin{array}{c}{\text{.}}{\begin{array}{c}{\text{.}}{\begin{array}{c}+{L}_{n}\end{array}}\end{array}}\end{array}}\\{L}_{m}\mathrm {=} {\frac {1}{n}}\\\end{array}}$ 5.3Åpne eller lukkede rammer - enkelt spenn - flere spenn 5.4Bueribbe, avstivede bjelker i buestrenger 5.5Underliggende buer med steinfylling 5.6Opphengsstenger (i forbindelse med avstivningsbjelker)	Spenn i hovedbjelkeretning L_ = k  L_m ${\frac {n\mathrm {=} 2{\begin{array}{cc}&\end{array}}{\begin{array}{c}\end{array}}3{\begin{array}{cc}&\end{array}}{\begin{array}{c}\end{array}}4{\begin{array}{cc}&\end{array}}\mathrm {{^{3}}5} }{k\mathrm {=} \mathrm {1,2} {\begin{array}{c}{\begin{array}{c}{\begin{array}{cc}&\end{array}}\end{array}}\end{array}}\mathrm {1,3} {\begin{array}{cc}&\end{array}}\mathrm {1,4} {\begin{array}{cc}&\end{array}}\mathrm {1,5} }}$ minst L_{i, maks.} (i = 1,..., n) betraktes som 3 spenn kontinuerlig bjelke (bruk 5.2, med vertikale og horisontale lengder på deler av ramme) betraktes som flere spenn kontinuerlig bjelke (bruk 5.2, med lengder av rammebein og dekke) halvt spenn 2 ganger fri åpning 4 ganger avstanden mellom opphengsstengene
KONSTRUKSJONSUNDERSTØTTELSER
6	Søyler, pilarer, understøttelser, lagre, leddforbindelser, spenningsankre så vel som for beregning av kontakttrykk under lagre.	bestemmende lastlengde for de understøttede delene

Det regnes ikke støttillegg ved beregning av jordtrykk, eller ved beregning av fundamentets trykk mot grunnen.

Reduserte dynamiske effekter

I tilfellet med buebruer og betongbruer av alle typer med en overdekning av ballast og grus på mer enn 1,00 m, kan ₂, ₃ reduseres som følger:

${\text{red}}{f}_{2},{f}_{3}{\text{=}}{f}_{2},{f}_{3}\mathrm {-} {\frac {h\mathrm {-} \mathrm {1,0} }{\text{10}}}\mathrm {^{3}} {\text{1,0}}$ (5.4)

der h (m) er høyden av ballasten til svilletopp, (for buebruer, til topp av bueryggen).

Søyler med en slankhet (knekklengde/treghetsradius) < 30, landkar, fundamenter, støttemurer og trykk fra grunnen kan beregnes uten å ta hensyn til dynamiske effekter.

Dynamiske effekter når det er risiko for resonans eller betydelige vibrasjoner i konstruksjonen

Hvor egenskapene til konstruksjonen er slik at de ikke ligger innenfor grensene spesifisert i figur .8, eller hvis trafikkhastigheten er større enn 200 km/h, er det en risiko for at resonans eller betydelige vibrasjoner av dekket kan forekomme (med en overskridelse av godkjente akselerasjoner, enderotasjon av konstruksjon, dekkedreining, ...). Disse dynamiske effektene er ikke dekket av de dynamiske faktorene spesifisert i 5.3.2 og videre detaljerte beregninger skal gjøres.

Anvisninger for slike beregninger er gitt i vedlegg 5c (informativt).

HORISONTALE KREFTER - KARAKTERISTISKE VERDIER

Sentrifugalkrefter

På bruer hvor sporet helt eller delvis ligger i kurve skal sentrifugalkraften og overhøyden av sporet tas i betraktning.

Sentrifugalkreftene antas å opptre utover i horisontal retning i en høyde 1,80 m over skinneoverkant.

[[Image:]]

Figur 5.9Laterale krefter på sporet

Beregningene skal baseres på maksimal hastighet i samsvar med linjesnittets tillatte hastighet. I tilfellet med Lastmodellene SW skal en hastighet lik 80 km/h antas.

Den karakteristiske verdi av sentrifugalkraften skal bestemmes iht. ligning .5.

${Q}_{\text{tk}}\mathrm {=} {\frac {{v}^{2}}{g\mathrm {\cdot } R}}\left(f\mathrm {\cdot } {Q}_{\text{vk}}\right)\mathrm {=} {\frac {{V}^{2}}{{\text{127}}\mathrm {\cdot } R}}\left(f\mathrm {\cdot } {Q}_{\text{vk}}\right)$ (5.5)

[[Image:|thumb| $\left({q}_{\text{tk}}\right){\begin{array}{ccc}&&\end{array}}\left(f\mathrm {\cdot } {q}_{\text{vk}}\right){\begin{array}{ccc}&&\end{array}}\left(f\mathrm {\cdot } {q}_{\text{vk}}\right)$ ]]

Q_tk q_tkkarakteristisk verdi av sentrifugalkraften (kN, kN/m)

Q_VK q_vkkarakteristisk verdi av vertikallastene spesifisert i avsnitt 4.

freduksjonsfaktor (se nedenfor)

vmaksimal hastighet (m/s)

Vmaksimal hastighet (km/h)

gakselerasjon pga. gravitasjon (9,81 m/s²)

Rkurveradius (m)

I tilfellet med kombinasjonskurver bør hensiktsmessige gjennomsnittsverdier settes for kurveradiusen R.

Sentrifugalkraften skal alltid kombineres med vertikallasten. Sentrifugalkraften skal ikke multipliseres med den dynamiske faktor .

For nye baner med prosjekterte hastigheter høyere enn 120 km/h skal følgende to tilfeller betraktes:

Lastmodell 71 med dynamisk faktor og sentrifugalkraften for V = 120 km/h iht. ligning .5 med f = 1.

For hastigheter over 120 km/h kan sentrifugalkraften, iht. til ligning .5 for dimensjonerende hastighet V, reduseres med reduksjonsfaktoren f lik:

$f\mathrm {=} \left(1\mathrm {-} {\frac {V\mathrm {-} {\text{120}}}{\text{1000}}}\left({\frac {\text{814}}{V}}+\mathrm {1,} {\text{75}}\right)\mathrm {\cdot } \left(1\mathrm {-} {\sqrt {\frac {\mathrm {2,} {\text{88}}}{{L}_{f}}}}\right)\right)$ (5.6)

L_finfluenslengde (m) av den belastede del av spor i kurve på brua som er mest

ugunstig for dimensjonering av konstruksjonsdelene som betraktes

Vmaksimal spesifisert hastighet (km/h)

f = 1for V  120 km/h eller Lf  2,88 m

f < 1for 120 km/h < V  300 km/h (se tabell .7 eller figur .10) og Lf > 2,88 m

f(V) =f(300) for V > 300 km/h og Lf > 2,88 m

Verdier av f for Lastmodell 71 er utregnet i tabell .7 og plottet i figur .10.

Tabell 5.7Faktorer f for Lastmodell 71

L_f (m)	Maksimal kjørehastighet ( V i km/h)
	 120	160	200	250	 300
 2,88	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
3	1,00	0,99	0,99	0,99	0,98
4	1,00	0,96	0,93	0,90	0,88
5	1,00	0,93	0,89	0,84	0,81
6	1,00	0,92	0,86	0,80	0,75
7	1,00	0,90	0,83	0,77	0,71
8	1,00	0,89	0,81	0,74	0,68
9	1,00	0,88	0,80	0,72	0,65
10	1,00	0,87	0,78	0,70	0,63
12	1,00	0,86	0,76	0,67	0,59
15	1,00	0,85	0,74	0,63	0,55
20	1,00	0,83	0,71	0,60	0,50
30	1,00	0,81	0,68	0,55	0,45
40	1,00	0,80	0,66	0,52	0,41
50	1,00	0,79	0,65	0,50	0,39
60	1,00	0,79	0,64	0,49	0,37
70	1,00	0,78	0,63	0,48	0,36
80	1,00	0,78	0,62	0,47	0,35
90	1,00	0,78	0,62	0,47	0,34
100	1,00	0,77	0,61	0,46	0,33
 150	1,00	0,76	0,60	0,44	0,31

Ved beregning av sentrifugalkraftens størrelse, må den prosjekterende innhente opplysninger om kurveradius og sporets overhøyde så vel som største tillatte (dimensjonerende) hastighet på det aktuelle stedet der brua skal bygges.

Kraftresultantens skjæringspunkt med brudekket (se figur .7), dvs. dens avstand fra bruaksen, vil gi grunnlag for trafikklastens fordeling.

[[Image:|thumb|]]

Figur 5.10Faktorer f for Lastmodell 71

I tillegg, for bruer som ligger i kurve, skal tilfellet med belastningen spesifisert i avsnitt 4.2 (Lastmodell 71) og, hvis anvendelig avsnitt 4.3 (Lastmodellene SW), også betraktes uten sentrifugalkraft (V = 0).

Klassifiserte vertikale laster (jf. avsnitt 4.2):

Sentrifugalkrefter skal bestemmes fra ligning .5 i tilfellet med:

  1 for:1,0  Lastmodell 71

Sentrifugalkreftene avhenger av strekningshastigheten og avtar med reduksjonsfaktoren f gitt ved ligning .6.

Slingrekraft

Slingrekraften settes som en konsentrert kraft som opptrer horisontalt på skinneoverkant, normalt på senterlinjen av sporet. Den skal benyttes på både rett og kurvet spor.

Den karakteristiske verdien av slingrekraften skal settes lik Q_sk = 100 kN. Den skal verken multipliseres med faktoren  (se avsnitt 4.2) eller med faktoren f (se avsnitt 6.1).

Slingrekraften skal alltid kombineres med en vertikal last.

Påvirkning fra trekkraft (akselerasjon) og bremsing

Akselerasjons- og bremsekrefter opptrer på skinneoverkant i langsgående retning av sporet. De skal betraktes som jevnt fordelt over influenslengden L_f (se avsnitt 6.1).

Deres karakteristiske verdier skal settes som følger:

Trekkraft for Lastmodell 71 og Lastmodellene SW:

Q_lak= 33 kN/m ∙ L(m) ≤ 1000 kN(5.7)

Bremsekraft for Lastmodell 71og SW/O:

Q_lbk = 20 kN/m ∙ L(m) * ≤ 6000 kN(5.8)

Bremsekraft for Lastmodell SW/2:

Q_lbk = 35 kN/m ∙ L(m) *(5.9)

* Når det gjelder Lastmodell SW/0 og SW/2 skal det bare tas hensyn til de deler av konstruksjonen som er

belastet iht. figur .3 og tabell .5.

Disse karakteristiske verdiene er anvendelige for alle typer sporkonstruksjoner, enten lange sveiste skinner eller laskede skinner, og med eller uten glideskjøter.

For baner med spesiell trafikk (f.eks. høyhastighetsbaner) kan trekk- og bremsekreftene settes lik 25 % av summen av aksellastene (aktuelt tog) som opptrer over lengden L_f, med en maks. verdi på 1000 kN for Q_lak og 6000 kN for Q_lbk.

Trekk- og bremsekrefter skal kombineres med de korresponderende vertikale laster inkludert støttillegg, men det regnes ikke med støttillegg på akselerasjons- og bremsekrefter.

Når sporet er helsveist ved en eller begge ender av brua, overføres bare en del av trekk- eller bremsekraften gjennom dekket til lagrene. Den resterende kraften overføres gjennom sporet hvor den tas opp bak landkarene. Den delen av kraften som overføres gjennom dekket til lagrene er gitt i 6.4.

Veiledning om langsgående krefter

Generelt og prinsipper

Der sporet er helsveist mellom brua og fyllingen ved en eller begge ender av konstruksjonen, vil langsgående krefter pga. akselerasjon eller bremsing bli tatt opp, delvis av friksjonsmassene bak landkaret hvor sporet er helsveist og delvis gjennom brulagrene. Også der sporet er helsveist og forårsaker motstand mot fri bevegelse av brudekket, vil enhver temperaturforskjell mellom skinnene og brudekket, eller bevegelse av brudekket, forårsake en indirekte langsgående kraft på brulagrene.

De langsgående kreftene som tas opp i konstruksjonen, skal tas i betraktning ved dimensjonering av lagrene og underbygningen.

Følgende viktigste lasttilfeller skal betraktes ved beregning av de langsgående kreftene:

trekkraft og bremsing av tog
termiske effekter
deformasjon av konstruksjonen pga. vertikale laster
svinn og kryp av betongkonstruksjoner

Der sporet har en glideskjøt ved hver ende av konstruksjonen skal alle de langsgående kreftene tas opp ved lagrene (og underbygningen).

Konstruksjoner som belastes med jernbanetrafikk kan generelt klassifiseres som følger:

konstruksjoner med et enkelt spenn eller kontinuerlige spenn med et fast lager ved en ende

kontinuerlige konstruksjoner der de faste lagrene ikke er lokalisert ved en ende

konstruksjoner med flere fritt opplagte spenn etter hverandre

Størrelsen av de langsgående kreftene som overføres til konstruksjonen skal beregnes ved å ta hensyn til motstanden mot langsgående bevegelse av sporet og konstruksjonsstivheten ved å bruke en lignende modell som den vist i figur .11.

Verdiene for sporets motstand, V_R, skal settes lik 60 kN/m for belastet spor, og 30 kN/m for ubelastet spor. Den maksimale relative forskyvning tillatt mellom skinnene og dekket er 5 mm. Ved betongbruer med gjennomgående ballast og spor uten glideskjøt, opptrer det store tilleggskrefter i sporet som skyldes den store forskjellen i oppvarmingshastighet mellom bru og skinner. Disse kreftene er størst ved det bevegelige endelager, og skal settes lik 2600 kN pr. spor.

Konstruksjonsstivheten definerer den totale motstand mot langsgående forskyvning av dekket som kan mobiliseres av underbygningen på lagrene, og skal ta hensyn til bøyning og overføring via understøttelsen nedenfor lageret og rotasjon av fundamentet.

[[Image:|thumb|]]

Figur 5.11Konstruksjonsmodell klasse (a)

Vurdering av krefter i konstruksjonen

For konstruksjoner i klasse (a) og (b), definert i avsnitt 6.4.1, kan en vurdering av kreftene overført til konstruksjonen baseres på koeffisienter gitt i tabell .8 for akselerasjon og bremsing, (ligning .10, .11 eller 5.125.12 for termiske effekter) dersom betingelsene spesifisert nedenfor er oppfylt.

For konstruksjoner i klasse (c) kreves en særskilt beregning som i avsnitt 6.4.1.

De spesifiserte betingelsene er:

Hvis sporet er helsveist (dvs. uten glideskjøt), skal konstruksjonens ekspansjonslengde begrenses som følger:

for stålkonstruksjoner med ballast:90 m*
for betong- eller samvirkekonstruksjoner med ballast:120 m*

* NS-ENV 1991-3.62 anbefaler kortere ekspansjonslengder

Ekspansjonslengden (L_T) er avstanden mellom det termiske senter og den motsatte enden av dekket (for konstruksjoner i klasse (a) er dette vanligvis den totale lengden av konstruksjonen med det termiske senter nær det faste lageret).

Minimumsverdien for sporets motstand skal være 12 kN/m for ubelastet spor og 25 kN/m for belastet spor med skinneprofil UIC60.

Temperaturvariasjonene relatert til en initiell temperatur på 10^oC skal ikke overskride  35^oC for dekket og  50^oC for skinnene, og den temperaturforskjellen mellom dekket og skinnene skal ikke overskride  20^oC.

Forskyvningen av dekket skal begrenses til 5 mm under akselerasjons- eller bremsekrefter multiplisert med faktorene gitt i tabell .8. Der sporet har en glideskjøt ved hver ende av brua skal forskyvningen begrenses til 30 mm.

Langsgående krefter pga. temperaturvariasjoner

For bruer med helsveist spor og ballast som har ett fast lager, skal den karakteristiske verdien av den langsgående kraften på lagernivået beregnes ved:

F_TK = ±8 ∙ L_Ti kN pr. spor for konstruksjoner i klasse (a)(5.10)

F_TK = ±8 ∙ (L₂ - L₁)i kN pr. spor for konstruksjoner i klasse (b)(5.11)

L₁ og L₂ har følgende verdier:

[[Image:|thumb|]]

Figur 5.12Kontinuerlig konstruksjon klasse (b) der de faste lagrene ikke er lokalisert ved en ende

For bruer med gjennomgående ballast med en glideskjøt i den bevegelige enden av dekket og helsveist over det faste lageret i den andre enden (konstruksjoner i klasse (a)), skal den karakteristiske langsgående kraften på lagrene beregnes ved:

F_TK = ± (400 + 5 L_T) i kN pr.spor(55.12)

Kraften er begrenset til 1100 kN pr. spor

For enhver bru hvor sporet har glideskjøter ved begge ender av dekket gjelder:

F_TK= 0(5.13)

Langsgående krefter pga. trekkraft (akselerasjon) og bremsing

Bare en del av akselerasjons- og bremsekraften overføres gjennom brudekket til lagrene. Resten av kraften overføres av sporet til friksjonsmassene bak landkaret.

For bruer med gjennomgående ballast, enten de er helsveist eller med glideskjøt i en ende, finner man den karakteristiske akselerasjons-/bremsekraften (F_bk) som overføres gjennom dekket til lagrene ved å mulitiplisere den totale kraften som påføres skinnene (Q_lak eller Q_lbk) med koeffisienten gitt i tabell .8.

Tabell 5.8Koeffisienter for trekk-/bremsekrefter på konstruksjoner i klasse (a) og (b)

Total lengde av konstruksjonen	Helsveist spor	Glideskjøt ved en ende
(m)	Enkelt- eller dobbeltspor	Enkelt- eller dobbeltspor
30	0,5
60	0,5	0,6
90	0,6	0,65
120	0,7	0,70
150	0,75	0,75
180		0,80
210		0,85
240		0,90
270		0,90
300		0,90

For bruer med glideskjøt ved begge ender av dekket:

F_bk = Q_lak, Q_lbk(5.14)

Langsgående krefter pga. nedbøyning av konstruksjonen

Det kreves ingen beregning av effekten av langsgående krefter pga. nedbøyning av konstruksjonen.

KOMPLETTERENDE REGLER MED HENSYN TIL VIND PÅ JERNBANETRAFIKK

De alminnelige bestemmelsene angående evalueringen av karakteristiske verdier av vindlaster på bruer er definert i NS-ENV

, 1991-21.-4 "Wind actions". Nedenfor er det gitt noen utfyllende bestemmelser for spesielle tilfeller angående bruer.

Konstruksjoner som bærer jernbanetrafikk skal, ved beregning av vindlast, beregnes til å bære en uendelig lengde av tog med høyde lik 4,0 m over skinneoverkant.

Følgende kombinasjoner skal betraktes:

Vertikale jernbanelaster inkludert dynamisk faktor sammen med vindlaster. Begge krefter bør opptre som dominerende, en om gangen.

En jevnt fordelt vertikal last lik 10,0 kN/m kalt "tomme vogner" (kombinasjonsfaktor ´₁ = 1,0) uten dynamisk faktor for kontroll av tverrstabilitet sammen med vindkraft. Kraften plasseres for å gi den ugunstigste effekt på det konstruksjonselementet som betraktes.

Hvis ikke annet påvises, skal vindtrykket settes lik 2,0 kN/m². Formfaktoren settes da til 1,0.

Lastfaktorer () og kombinasjonsfaktorer () framgår av tabellene .1, .2 og .3.

TRYKK- OG SUGEFFEKTER FRA PASSERENDE TOG (AERODYNAMISKE EFFEKTER)

Generelt

Passerende togtrafikk utsetter konstruksjonen nær sporet for en vandrebølge av vekslende trykk og sug (se figur .13 og .14).

Strørrelsen av lasten avhenger hovedsakelig av:

kvadratet av togets hastighet
togets aerodynamiske form
konstruksjonens form
posisjonen, spesielt avstanden fra sporet til konstruksjonen

Ved kontroll i bruddgrensetilstand og utmattingsskade skal lastene angis ved ekvivalente laster ved front- og bakenden av toget.

De ekvivalente lastene betraktes som karakteristiske verdier av lastene.

Dynamisk forstørrelse av aerodynamiske effekter fra togtrafikk

For lette konstruksjoner nær sporet (f.eks. støyskjermer) skal vandrebølgens hastighet i konstruksjonen beregnes. Når vandrebølgen er mindre eller lik maksimumshastigheten til den nærliggende togtrafikken, skal det utføres en spesiell analyse for å bestemme den dynamiske forstørrelsesfaktoren for aerodynamisk lasteffekt i konstruksjonen.

Analysen bør ta hensyn til variasjonen i lasteffekter gjennom hele konstruksjonens lengde, og forstørrelsen av lasteffekter ved diskontinuitet i konstruksjonen og ved konstruksjonens ender.

Plane vertikale overflater parallelle til sporet

(f.eks. støyskjermer)

De karakteristiske verdiene av lastene  q_1k er gitt i figur .13.

[[Image:|thumb|]]

Figur 5.13Karakteristiske verdier av laster q_1k for enkle vertikale overflater parallelle til sporet

Lastene anvendes for tog med en ugunstig aerodynamisk form og bør minskes med:

en faktor k₁ = 0,85 for tog med en gunstig aerodynamisk form
en faktor k₁ = 0,6 for strømlinjeformede tog

Hvis høyden av en konstruksjonsdel (eller deler av dens påvirkede areal) er  1,0 m eller hvis lengden er  2,50 m, skal lastene q_1k økes med en faktor k₂ = 1,3.

Plane horisontale overflater over sporet

(f.eks. overliggende beskyttende konstruksjoner)

De karakteristiske verdiene av lastene  q_2k er gitt i figur .14.

Belastet bredde av konstruksjonsdelen som betraktes kan ha en utstrekning på opp til 10 m fra sporets senterlinje.

[[Image:]]

[[Image:|thumb|]]

Figur 5.14Karakteristiske verdier av laster q_2k for enkle horisontale overflater over sporet

I tilfellet hvor tog krysser hverandre skal kreftene adderes. Bare to spor skal betraktes.

Lastene q_2k kan reduseres med faktoren k₁ definert i avsnitt 8.2.

Lastene som opptrer på kantlister som krysser sporet kan reduseres med en faktor 0,75 over en bredde på opp til 1,50 m.

Plane horisontale overflater langs sporet

(f.eks. plattformtak)

De karakteristiske verdiene av lastene  q_3k er gitt i figur .15 og anvendes uavhengig av den aerodynamiske formen på toget.

For hver posisjon langs overflatene som skal dimensjoneres, skal q_3k bestemmes som en funksjon av avstanden a_g fra det nærmeste sporet. Lastene skal adderes hvis det er spor på begge sider av konstruksjonsdelen som betraktes.

Hvis avstanden h_g overskrider 3,80 m kan kraften q_3k reduseres med en faktor k₃:

${k}_{3}\mathrm {=} {\frac {\left(\mathrm {7,5} \mathrm {-} {h}_{g}\right)}{\text{3,7}}}{\begin{array}{ccc}&&\end{array}}{\text{for}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{3,8}}{\begin{array}{c}\end{array}}m<{h}_{g}<\mathrm {7,5} {\begin{array}{c}\end{array}}m$ (5.15)

${k}_{3}\mathrm {=} 0{\begin{array}{ccc}&&\end{array}}{\text{for}}{\begin{array}{c}\end{array}}{h}_{g}\mathrm {{^{3}}7,5} {\begin{array}{c}\end{array}}m$ (5.16)

h_g = avstand fra skinnetopp til undersiden av konstruksjonen

[[Image:]]

Figur 5.15Karakteristiske verdier av laster q_3k for enkle horisontale overflater langs sporet

Parallelle overflatekonstruksjoner langs sporet med vertikale og horisontale eller skrå overflater

(f.eks. krumme støyskjermer, visse plattformtak)

De karakteristiske verdiene av lastene  q_4k som er gitt i figur .16 skal anvendes normalt på overflaten som betraktes. Lastene tas fra grafene i figur .13 ved å benytte fiktive sporavstander lik

a_g = 0,6 a _g.min + 0,4 a _g,maks (5.17)

Avstanden a_{g, min.} og a_{g, maks.} er vist i figur .16.

Hvis a_{g, maks.} > 6 m settes verdien a_{g, maks.} = 6.

Faktorene k₁ og k₂ gitt i avsnitt 8.2 skal brukes også her.

[[Image:]]

Figur 5.16Definisjon av avstandene a_g,min. og a_{g, maks.} fra senterlinje av spor

Overflater som omgir sporene over en begrenset lengde (15 - 20 m)

(horisontal overflate over sporene og minst en vertikal vegg, f.eks. stillas, midlertidige konstruksjoner)

Alle lastene skal anvendes uavhengig av den aerodynamiske formen på toget:

til full høyde av de vertikale overflatene:

± k₄ ∙ q_1k(5.18)

q_1k i henhold til 8.2

k₄ = 2

til de horisontale overflatene:

± k₅ ∙ q_2k(5.19)

q_2k i henhold til 8.3

k₅ = 2,5 hvis ett spor er innesluttet

k₅ = 3,5 hvis to spor er innesluttet

Kombinasjon av aerodynamiske effekter og vindlaster

Lastene pga. aerodynamiske effekter fra jernbanetrafikk og lastene pga. vind (se NS-EN 1991-1-4)(se ENV 1991-2-4) skal kombineres. Hver last skal betraktes individuelt som en dimensjonerende variabel last, den andre lasten med sin kombinasjonsverdi.

Hvis konstruksjonsdelen ikke er direkte utsatt for vind skal lasten q_ik bestemmes for kjørehastigheter hvortil hastigheten av frontvinden skal adderes.

ULYKKESLASTER

Ulykkeslaster fra jernbanetrafikk

Avsporing på eller under bruer

Jernbanekonstruksjoner skal dimensjoneres slik at i tilfelle en avsporing skjer, begrenses den resulterende skaden på brua til et minimum. Spesielt skal velting eller sammenbrudd av konstruksjonen som helhet forebygges.

Avsporing på bruer. Konstruksjonskrav og ekvivalente laster

To dimensjoneringstilfeller skal betraktes

Tilfelle 1:Avsporing av lokomotiv eller tunge godsvogner der det avsporede materiellet står i sporområdet på brudekket.

Tilfelle 2:Avsporing av lokomotiv eller tunge vogner der det avsporede materiellet står igjen i sporområdet uten å falle av brua, men står balanserende på kanten av brua.

Ved bestemmelse av konstruksjonskrav og ekvivalente laster for tilfelle 1, skal sammenbrudd av en stor del av konstruksjonen unngås. Lokal skade tolereres imidlertid. Delene av konstruksjonen som betraktes skal dimensjoneres for følgende ekvivalente laster i ulykkesgrensetilstand:

To vertikale linjelaster med en dimensjonerende verdi q_A1d = 50 kN/m hver over en lengde på 6,40 m og med innbyrdes avstand 1,40 m parallelt til sporet i mest ugunstig posisjon innen et område på 1,5 ganger sporvidden, fra spormidte på den ene eller andre siden av sporets senterlinje. Se figur .17.

[[Image:|thumb|]]

Figur 5.17Tilfelle 1 - Ekvivalent last q_A1d

Andre variable laster skal ikke tas med i denne beregningen.

For bestemmelse av konstruksjonskrav og ekvivalente laster for tilfelle 2 skal brua ikke velte eller bryte sammen. For bestemmelse av totalstabilitet skal den ekvivalente lasten tas opp som en vertikal linjelast med en dimensjonerende verdi lik q_A2d = 80 kN/m, over en totallengde på 20 m, i en avstand maks. 1,5 ganger sporvidden eller plassert på kanten av konstruksjonen som betraktes. Se figur .18.

[[Image:|thumb|]]

Figur 5.18Tilfelle 2 - Ekvivalent last q_A2d

NB: Den ovenfor nevnte ekvivalente last skal bare betraktes ved bestemmelse av bruddstyrken eller stabiliteten av konstruksjonen som helhet. Kantbjelker, etc., behøver ikke å dimensjoneres for denne lasten.

Tilfellene 1 og 2 skal undersøkes separat. En kombinasjon av disse lastene skal ikke vurderes.

For konstruksjonsdeler over skinneoverkant skal tiltak for å begrense eventuell skade være godkjent av Infrastrukturdirektør.

Ulykkeslast pga. nedriving av kontaktledningsutstyr

Kraften som overføres til konstruksjonen som en konsekvens av brudd på en bæreline, skal betraktes som en statisk kraft som angriper i retning av den intakte delen av bærelina. Dimensjonerende verdi av denne ulykkeslasten skal settes lik 20 kN.

Det skal antas at følgende antall bæreliner og kontaktledninger kan ødelegges samtidig:

1 spor1 bæreline og kontaktledning

2 - 6 spor2 bæreliner og kontaktledninger

mer enn 6 spor3 bæreliner og kontaktledninger

Vaierne som betraktes som ødelagt skal være de som gir det mest ugunstige lasttilfellet.

Ulykkeslaster fra veitrafikk

Ulykkeslaster pga. veikjøretøyer er definert i NS-ENV 1991-21.-77

Ved kollisjoner med bruoverbygningen skal det tas i betraktning at jernbanebruer i mange tilfeller er mye mer følsomme overfor kollisjon enn veibruer. Den spesifiserte kollisjonskraften for kjøretøy og sammenhengen med vertikal klaring og andre former for beskyttelse er definert av Vegdirektoratet. (Se vedlegg 5.d).

BRUKSGRENSETILSTAND FOR DEFORMASJONER OG VIBRASJONER

Generelt

Dette kapitlet spesifiserer grensene for deformasjon som skal beregnes ved prosjektering av nye bruer. Store deformasjoner av brua kan sette trafikken i fare ved å forårsake uakseptable endringer i sporgeometri og store vibrasjoner i brukonstruksjonene. Dette kan påvirke lastene som påføres brua, og forårsake tilstander som medfører ubehag for passasjerene.

Kontroller av deformasjoner av brua skal utføres for følgende tilstander:

for sikkerhetsformål
vertikale akselerasjoner av dekket
dreininger av dekket
rotasjon av endene av dekket
endring av horisontal vinkel

for passasjerkomfort
vertikale nedbøyninger av dekket
akselerasjoner

Det er også nødvendig å forsikre at enhver deformasjon holder seg innen de elastiske grenser for de anvendte materialene.

Grensene gitt i dette kapittelet tar hensyn til det tilfelle at noen lasteffekter er kompensert av sporvedlikehold (f.eks.: setninger av fundamenter, krypeffekter, ....).

Grensetilstander for trafikksikkerhet

Vertikal akselerasjon av dekket

Disse kontrollene skal utføres for hastigheter V > 200 km/h eller når egenfrekvensen til konstruksjonen ikke befinner seg innenfor grensene vist i figur .8. De skal kontrolleres for virkelig trafikk definert i vedlegg 5c (informativt).

Det skal benyttes en grenseverdi på 0,35 g for vibrasjoner opp til 20 Hz for dekker med gjennomgående ballast.

Hvor V  200 km/h og egenfrekvensen til konstruksjonen befinner seg innenfor grensene vist i figur .8, er risikoen for store akselerasjoner tilfredsstilt forutsatt at grensene for deformasjon gitt i tabell .9 er tilfredsstilt.

Dreining av dekket

Dreiningen av brudekket skal beregnes ved å ta hensyn til de karakteristiske verdier for Lastmodell 71 multiplisert med den dynamiske faktor .

Den maksimale dreining over en lengde på 3 m skal ikke overstige følgende:

${\begin{array}{c}{\begin{array}{cc}&{\begin{array}{c}\end{array}}\end{array}}v\mathrm {\leq } {\text{120}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{km}}\mathrm {/} h{\begin{array}{ccc}&&\end{array}}t\mathrm {\leq } {\text{4,5}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{mm}}\mathrm {/} {\text{3m}}\\{\text{120}}<v\mathrm {\leq } {\text{220}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{km}}\mathrm {/} h{\begin{array}{ccc}&&\end{array}}t\mathrm {\leq } {\text{3,0}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{mm}}\mathrm {/} {\text{3m}}\\{\begin{array}{cc}&\end{array}}v>{\text{220}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{km}}\mathrm {/} h{\begin{array}{ccc}&&\end{array}}t\mathrm {\leq } {\text{1,5}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{mm}}\mathrm {/} {\text{3m}}\end{array}}$ (5.20)

For hastigheter V > 220 km/h skal det utføres en tilleggskontroll for å forsikre at t ikke overskrider 1,2 mm/3 m for virkelig trafikkbelastning multiplisert med den relevante dynamiske faktor .

[[Image:|thumb|]]

Figur 5.19Tillatt dreining av dekket

Rotasjon ved enden av dekket (for spor med ballast)

For den karakteristiske verdi iht. Lastmodell 71, multiplisert med den dynamiske faktor  og der det er tatt hensyn til temperaturdifferensialer, skal ikke den maksimale vinkelrotasjon ved endene av dekket målt på aksene til sporet overstige følgende:

a) for enkeltsporede bruer

${\begin{array}{c}q\mathrm {=} \mathrm {6,5} \mathrm {\cdot } {\text{10}}^{\mathrm {-} 3}{\begin{array}{c}{\text{radianer}}{\begin{array}{ccc}&&\end{array}}{\text{for}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{overgang}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{mellom}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{dekket}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{og}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{fylling}}\end{array}}\\{\begin{array}{c}{\mathit {q1}}+{\mathit {q2}}\mathrm {=} {\text{10}}\mathrm {\cdot } {\text{10}}^{\mathrm {-} 3}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{radianer}}{\begin{array}{cc}&\end{array}}{\text{mellom}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{to}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{etterfù}}{\text{lg}}{\text{ende}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{dek}}{\text{ker}}\end{array}}\end{array}}$ (5.21)

b) for dobbeltsporede bruer

${\begin{array}{c}q\mathrm {=} \mathrm {3,5} \mathrm {\cdot } {\text{10}}^{\mathrm {-} 3}{\begin{array}{c}{\text{radianer}}{\begin{array}{ccc}&&\end{array}}{\text{for}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\begin{array}{c}{\text{overgang}}\end{array}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{mellom}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{dekket}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{og}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{fylling}}\end{array}}\\{\begin{array}{c}{\mathit {q1}}+{\mathit {q2}}\mathrm {=} 5\mathrm {\cdot } {\text{10}}^{\mathrm {-} 3}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{radianer}}{\begin{array}{cc}&\end{array}}{\text{mellom}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{to}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{etterfù}}{\text{lg}}{\text{ende}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{dek}}{\text{ker}}\end{array}}\end{array}}$ (5.22)

For hastigheter V > 220 km/h skal følgende tilleggskontroll utføres for virkelige trafikklaster, mulitiplisert med den relevante dynamiske faktor :

${\begin{array}{c}{\frac {2\mathrm {\cdot } {\text{10}}^{\mathrm {-} 3}}{h{\begin{array}{c}\left(m\right)\end{array}}}}{\begin{array}{c}{\text{radianer}}{\begin{array}{ccc}&&\end{array}}{\text{for}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{overgang}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{mellom}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{dekket}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{og}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{fylling}}\end{array}}\\{\begin{array}{c}q\mathrm {=} {q}_{1}+{q}_{2}\mathrm {=} {\frac {4\mathrm {\cdot } {\text{10}}^{\mathrm {-} 3}}{h{\begin{array}{c}\end{array}}\left(m\right)}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{radianer}}{\begin{array}{cc}&\end{array}}{\text{mellom}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{to}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{etterfù}}{\text{lg}}{\text{ende}}{\begin{array}{c}\end{array}}{\text{dek}}{\text{ker}}\end{array}}\\\end{array}}$ (5.23)

hvor:h (m) er avstanden mellom skinna og senteret av brulageret.

[[Image:|thumb|]]

Figur 5.20Vinkelrotasjoner ved enden av bruene

Horisontale forskyvninger av dekket

Denne tilstanden skal kontrolleres samtidig for Lastmodell 71 multiplisert med den dynamiske faktor , vindlaster, slingrekraft, sentrifugalkrefter og effekt av temperaturdifferanser mellom de to sidene av dekket.

Den horisontale forskyvningen _h av dekket skal ikke forårsake

en vinkelendring større enn verdiene gitt i tabell .9

eller

en horisontalkurveradius mindre enn verdiene gitt i tabell .9

Tabell 5.9Maksimal vinkelendring og minimum kurveradius

Hastighetsområde	Maksimal	Minimum kurveradius
(km/h)	vinkelendring	Enkelt dekke	Bru med flere dekker
V  120 120 < V  220 220 < V	0,0035 rad 0,0020 rad 0,0015 rad	1700 m 6000 m 14000 m	3500 m 9500 m 17500 m

Radiusen av en kurve er gitt ved

${\begin{array}{c}{\text{R =}}{\frac {{L}^{2}}{8{\begin{array}{c}{d}_{h}\end{array}}}}\\\end{array}}$ (5.24)

NB: Den horisontale forskyvningen inkluderer deformasjonen av brudekket og underbygningen (inkludert pilarer, pæler og fundament).

Egenfrekvensen for horisontal vibrasjon skal være  1,2 Hz.

Grensetilstander for passasjerkomfort

De vertikale nedbøyningene skal beregnes på aksene av det belastede sporet, og skal ikke overstige verdiene i tabell .10 for fritt opplagte spenn.

Tabell 5.10Maksimum forhold mellom spenn og vertikal nedbøyning for fritt opplagte spenn

${\frac {L}{d}}\mathrm {=} {\frac {\text{spenn}}{\text{nedbùyning}}}$	Antall etterfølgende spenn:
	 2		 3
	L  25 m	L  30 m	L  25 m	L  30 m
V  120 120 < V  200 200 < V  350	5600 750 1000	750 1000 1250	750 1000 1250	1000 1700 1700

Denne kontrollen skal utføres ved å ta hensyn til de karakteristiske verdiene for Lastmodell 71 multiplisert med den dynamiske faktor . For spenn mellom 25 og 30 m skal verdiene i tabell .10 interpoleres lineært.

For kontinuerlige bruer med 3 eller flere spenn, får verdiene multipliseres med en faktor på 0,9.

For provisoriske bruer skal tillatt vertikal nedbøyning settes lik L/500.

Tillatt hastighet skal settes til < 60 km/h.

Se for øvrig figur A2.3 i NS-EN 1990 – Annex A2

LASTMODELLER FOR UTMATTING

Ved prosjektering av bruer for jernbanetrafikk skal det søkes å unngå detaljer som kan være ugunstige med hensyn på utmatting. Kontrollomfanget ved produksjonen skal være slik at beskrevet kvalitet oppnås. Det bør også være et inspeksjonsprogram for ferdige bruer for å oppdage eventuell utmattingsskade.

Alle konstruksjonsdeler som utsettes for vekslende last, med unntak av lagrene, skal undersøkes med hensyn på utmatting.

Trafikkvolumet antas til 20  10⁶ tonn/år*.

NS-EN 1991-2 anbefaler 25  10⁶ tonn/år

Dersom ikke annet er opplyst skal det for togtrafikk benyttes standard blandet trafikk i henhold til vedlegg 5b. Trafikkvolumet for hver togtype reduseres med faktoren 0,8 for å gi totalt trafikkvolum 20  10⁶ tonn/år.

For konstruksjoner med flere spor skal utmattingsbelastningen anvendes på maksimalt to spor, og det skal antas at 12 % av trafikken krysser brua på samme tid.

Dersom ikke annet er oppgitt skal det regnes med 100 års dimensjonerende brukstid.

I spesielle tilfeller (for eksempel ved etterregning av gamle bruer eller for spesielle baner) kan det regnes med andre trafikkspektre. Togtyper og trafikkblanding vil da bli oppgitt av Jernbaneverket.

Anonym

Søk

Bruer og konstruksjoner/Prosjektering og bygging/Laster

Hensikt og omfang

Anvendelsesområde

JERNBANELASTENS EGENSKAPER

lastsymboler, LAST- OG KOMBINASJonsfaktorer

Klassifisering av laster

Lastfaktorer

Lastfaktorer for bruddgrensetilstanden

Lastkoeffisienter for bruksgrensetilstanden

Lastfaktorer for utmattingsgrensetilstanden

Lastfaktor for ulykkesgrensetilstanden

Lastgrupper - Karakteristiske verdier

VERTIKALLASTER - KARAKTERISTISKE VERDIER (STATISKE EFFEKTER)

Generelt

Eksentrisitet av vertikale laster (bare Lastmodell 71)

Lastmodell 71

Lastmodellene SW

Tomme vogner

Fordeling av aksellaster gjennom skinnene, svillene og ballast

Langsgående fordeling av hjullast gjennom skinna

Langsgående fordeling av last gjennom sviller og ballast

Tverrgående fordeling av laster gjennom svillene og ballast

Ekvivalent vertikal trafikklast bak landkar, vinger og støttemurer

Gangbanebelastninger

Ikke offentlige gangbaner

DYNAMISKE EFFEKTER

Introduksjon

Faktorer som påvirker dynamisk oppførsel

Dynamiske faktorer 2, 3

Anvendelsesområde

Dynamisk faktor 

Bestemmende lastlengde L

Reduserte dynamiske effekter

Dynamiske effekter når det er risiko for resonans eller betydelige vibrasjoner i konstruksjonen

HORISONTALE KREFTER - KARAKTERISTISKE VERDIER

Sentrifugalkrefter

Slingrekraft

Påvirkning fra trekkraft (akselerasjon) og bremsing

Veiledning om langsgående krefter

Generelt og prinsipper

Vurdering av krefter i konstruksjonen

Langsgående krefter pga. temperaturvariasjoner

Langsgående krefter pga. trekkraft (akselerasjon) og bremsing

Langsgående krefter pga. nedbøyning av konstruksjonen

KOMPLETTERENDE REGLER MED HENSYN TIL VIND PÅ JERNBANETRAFIKK

TRYKK- OG SUGEFFEKTER FRA PASSERENDE TOG (AERODYNAMISKE EFFEKTER)

Generelt

Dynamisk forstørrelse av aerodynamiske effekter fra togtrafikk

Plane vertikale overflater parallelle til sporet

Plane horisontale overflater over sporet

Plane horisontale overflater langs sporet

Parallelle overflatekonstruksjoner langs sporet med vertikale og horisontale eller skrå overflater

Overflater som omgir sporene over en begrenset lengde (15 - 20 m)

Kombinasjon av aerodynamiske effekter og vindlaster

ULYKKESLASTER

Ulykkeslaster fra jernbanetrafikk

Avsporing på eller under bruer

Avsporing på bruer. Konstruksjonskrav og ekvivalente laster

Ulykkeslast pga. nedriving av kontaktledningsutstyr

Ulykkeslaster fra veitrafikk

BRUKSGRENSETILSTAND FOR DEFORMASJONER OG VIBRASJONER

Generelt

Grensetilstander for trafikksikkerhet

Vertikal akselerasjon av dekket

Dreining av dekket

Rotasjon ved enden av dekket (for spor med ballast)

Horisontale forskyvninger av dekket

Grensetilstander for passasjerkomfort

LASTMODELLER FOR UTMATTING

Navigasjon

Wikiverktøy

Sideverktøy