Overbygning/Prosjektering/Sporveksler/Vedlegg/Beregning av kurveveksler

Beregning av kurveveksler

Figur: Beregningsgrunnlag for kurveveksler

Utgangsmål

r₀ = radius til kurvevekselen før bøying (enkel sporveksel med lang kurve)

t = tangentlengde

S = sporvidden = 1435 mm

α= stigningsvinkel

Φ = spissvinkel til skinnekryss

R = radius til hovedspor

r = radius til avvikespor

$t=r_{0}\cdot \tan({\tfrac {1}{2}}\alpha )$    (1)

$\tan \Phi ={\frac {2{\sqrt {2r_{0}\cdot S}}}{2r_{0}-S}}$    (2)

Beregning av koordinater

Dette delkapitlet gir detaljert beregningsgrunnlag for koordinater og nøyatig krumningsradius. For forenklet beregning, se neste delkapittel.

H/H eller V/V - sporveksel

$\varepsilon =(\alpha -\phi )\cdot {\frac {2r_{0}+S}{2R-S}}$    (3)

$\beta =2\arctan \left({\frac {t}{R}}\right)-\varepsilon$    (4)

$X_{N}=\left(R-{\tfrac {1}{2}}S\right)\sin \beta$    (5)

$Y=R-{\frac {S}{2}}-{\sqrt {\left(R-{\frac {S}{2}}\right)^{2}-X_{N}^{2}}}$    (6)

V/H eller H/V - sporveksel

$\varepsilon =(\alpha -\phi )\cdot {\frac {2r_{0}+S}{2R+S}}$    (7)

$\beta =2\arctan \left({\frac {t}{R}}\right)-\varepsilon$    (8)

$X_{N}=\left(R+{\tfrac {1}{2}}S\right)\sin \beta$    (9)

$Y=R-{\frac {S}{2}}-{\sqrt {\left(R+{\frac {S}{2}}\right)^{2}-X_{N}^{2}}}$    (10)

Beregning av kurveradius

Når en av radiene er kjent, kan den andre bestemmes tilnærmet ved hjelp av følgende formler:

H/H eller V/V - sporveksel

$r={\frac {r_{0}\cdot R}{r_{0}+R}}$   (11)

Den eksakte størrelsen av r kan beregnes etter følgende formler:

$r={\frac {X_{N}}{\sin(\phi +\beta )}}-{\frac {1}{2}}S$    (12)

V/H eller H/V - sporveksel

$r=-{\frac {r_{0}\cdot R}{r_{0}-R}}$   (13)

Den eksakte størrelsen av r kan beregnes etter følgende formler:

$r={\frac {X_{N}}{\sin(\phi -\beta )}}-{\frac {1}{2}}S$    (14)

Beregningsgrunnlaget gjelder ikke for klotoideveksler.